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3 février 2017 5 03 /02 /février /2017 12:24

Le pendule n’est pas l’apanage du seul professeur Tournesol, des sourciers ou des astrologues, c’est aussi un véritable instrument scientifique largement popularisé par le fameux pendule de Foucault permettant de mettre en évidence la rotation de la Terre et dont de nombreux exemplaires sont aujourd’hui visibles à travers le monde (a).

Mais si la réalisation d’un pendule de Foucault réclame un soin tout particulier, le pendule peut être utilisé pour une expérience beaucoup plus simple destinée à mesurer l’intensité de la gravitation.

Un simple fil, une masse, un point d’accroche et une montre suffisent à démontrer avec une précision raisonnable que, sur Terre, la pesanteur nous retient au sol avec une accélération un peu inférieure à 10 ms-2 (b).

L’intensité de la pesanteur détermine en effet l’accélération avec laquelle la masse du pendule sera entrainée vers le sol puis ralentie dans son mouvement de remontée, l’intensité de la gravité détermine donc le rythme d’oscillation du pendule, mesurée par sa période selon la formule suivante :

 

                                       T = 2 Pi (L/g0) ½

 

T : période (temps d’un aller et retour du pendule, en secondes)

L : longueur du fil (de l’accroche jusqu’au centre de masse, en mètres)

g0 : intensité de la gravité terrestre (ce que l’on cherche à mesurer)

 

Notez que la valeur de la masse n’intervient pas, ce qui est logique puisque toutes les masses tombent avec la même accélération (et donc avec la même vitesse) vers le centre de la Terre, si l’on néglige les forces de frottements.

 

Voici par exemple les résultats d’une expérience faite récemment lors d’un cours d’astronomie avec des moyens très succincts.

L étant de 1,84 m, on a pu observer  44 oscillations du pendule sur une durée de 120 secondes, soit une période T de 120/44 = 2,727 secondes

Il suffit alors de résoudre l’équation suivante pour déterminer g0.

 

                                T     = 2 Pi (L/g0) ½          peut aussi s’écrire

 

                                g01/2 = 2 Pi x L1/2 / T      soit

 

                                g01/2 = 2 Pi x L1/2 x  T-1

 

En remplaçant 2 Pi (6,283), L (1,84 m) et T (2,727 s) par leurs valeurs respectives, on obtient :

 

                         g01/2   = 6,283 x (1,840 m)1/2 x (2,727 s)-1 soit

 

                         g01/2   = 6,283 x (1,356 m1/2) x (2,727 s)-1 soit

 

                         g01/2   = 3,124 m1/2 s-1

 

       Soit    en élevant au carré les deux membres de l’équation

 

                               g0   =  3,1242 ms-2 soit

 

                               g0   =  9,759 ms-2

 

La valeur généralement admise est de 9,807 ms-2 à 45° de latitude, nous obtenons donc ici une approximation exacte à 0,5 % près.

_________________________________________________________________________________

(a) En France notamment au Musée des Arts et Métiers à Paris mais aussi depuis 2015 au Panthéon (lieu de l’expérience initiale de Léon Foucault en 1851). Dans le monde on en trouve dans la plupart des grands pays, l’un d’entre eux, aux Nations-Unies à New York, mais aussi dans les musées et dans de nombreux lycées.

(b) Selon les différents lieux de mesure sur notre planète, du fait de l’éloignement variable au centre de la Terre (dépendant de la latitude, la Terre étant plus large à l’équateur) et de l’altitude ainsi éventuellement que de la variation de la densité des roches près du point de mesure, la gravité varie à peu près de 9,78 ms-2 à 9,83 ms-2 . Pour plus d’informations sur le sujet, voir également ce lien (Wikipédia) ou pour plus de détails encore celui-ci de l’ENS de Lyon.

Notez également qu’en toute rigueur il faudrait faire l’expérience dans le vide, la poussée d’Archimède modifiant très légèrement les résultats. Cette modification est négligeable compte tenu de la très faible masse qu’aurait le volume d’air équivalent à celui de l’objet utilisé pour l’expérience. Le frottement de l’air entre également en jeu mais il est aussi négligeable du fait de la densité de l’objet utilisé et de la faible vitesse des mouvements engendrés. Dans cette expérience, la difficulté principale réside dans la mesure précise de la période.

Pendule de Foucault au Musée des Arts et Métiers à Paris

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Published by Didier BARTHES - dans Un peu de calcul
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26 décembre 2016 1 26 /12 /décembre /2016 17:00

Le blog Les Etoiles vous présente ses meilleurs vœux pour 2017

Bonne année à toutes et à tous

 

Si la neige vous semble manquer en cette période de l'année, un petit détour par Encelade vous procurera tout ce qu'il vous faut, les cratères, eux-mêmes recouverts, semblent s'être donné le mot pour dessiner un bonhomme de neige.

Source : Nasa

 

 

 

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11 septembre 2016 7 11 /09 /septembre /2016 18:44

 

Une image fantastique d'un rocher martien prise par le rover Curiosity

 

 

Un rocher martien impressionnant
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Published by Didier BARTHES - dans Actualité sondes
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29 juin 2016 3 29 /06 /juin /2016 14:04

Lundi 4 juillet, soit jour pour jour, 40 ans après l’arrivée sur Mars de l’atterrisseur Viking  qui constitua le premier très grand succès de l’exploration planétaire automatique, la sonde Juno se mettra en orbite autour de Jupiter après cinq ans de voyage à plus de 600 millions de kilomètres de la Terre. Cette fois-ci, pas d’atterrissage - de toute façon on ne peut pas se poser sur Jupiter - mais une mission orbitale très ambitieuse, même si les mesures de magnétisme, de radiométrie et de composition atmosphérique parleront probablement moins au grand public que les spectaculaires images prises depuis le sol d’une autre planète.

Quoique n’utilisant pas de générateur atomique comme source d’énergie et devant se contenter de bons vieux panneaux solaires (très grands,  parce qu’au niveau de l’orbite de Jupiter, le soleil est bien palot, à peine quelques pourcents de sa luminosité sur la Terre),  Juno est une sonde particulièrement sophistiquée. Vous trouverez sur le site Wikipédia la description détaillée, de ses objectifs et de son agenda mais aussi de l’instrumentation.

Voici un résumé des principaux sujets d'études de la mission :

- Le mode de formation de l’atmosphère (en l’occurrence de la planète, Jupiter étant essentiellement gazeuse, même si c’est un gaz très dense pour les couches profondes à la limite d’une structure liquide), la composition de cette atmosphère et sa structure interne.

- Les déplacements relatifs des différentes couches.

- Les caractéristiques du noyau solide que l’on subodore.

- La génération du champ magnétique.

- Les aurores polaires (joviennes donc).

Informations complémentaires et suivi de la mission sur le site de la NASA.

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20 mars 2016 7 20 /03 /mars /2016 20:44

Les amateurs d'astronomie, et plus généralement tous ceux qui s'intéressent à la science, ont été particulièrement gâtés ces derniers mois.

Non seulement nous avons découvert des vues des deux principales planètes naines du système solaire avec les images de Cérès prisent par la sonde Dawn il y a juste un an, mais un peu plus tard, à l'automne dernier, nous avons enfin vu à quoi ressemblait Pluton (plus exactement le couple Pluton-Charon et ses quatre satellites) avec les splendides photographies de la sonde New Horizons. Le tout bien sûr, complété par l'extraordinaire exploration de la comète 67P/Tchourioumov-Guérassimenko (dite « Tchouri ») par la sonde Rosetta et son petit atterrisseur vedette Philae en novembre 2014.

Pourtant, astronomiquement parlant, tout cela sera sans doute balayé par l'annonce, le mois dernier, de la découverte tant attendue des ondes gravitationnelles à partir de détections obtenues dans les observatoires américains LIGO le 14 septembre 2015 à 11 h 51.

La vidéo suivante d'une conférence donnée au CEA Saclay en février dernier par Fabien Cavalier, Fabian Schussler et David Elbaz offre un panorama assez complet de la nature de ces ondes, de leur mode de découverte et des implications d’une telle confirmation.

Comme le dit bien Fabien Cavalier (première intervention) la découverte de ces ondes est  très importante, elle valide de nombreux éléments au cœur de la recherche astronomique de ces dernières années.

Elle constitue d’abord une validation de plus de la théorie de la relativité générale qui forme le cadre de notre description du cosmos, elle contraint toute déviation éventuelle à cette théorie dans des limites de plus en plus étroites. Elle prouve l’existence de systèmes de trous noirs binaires et constitue la première observation de leur coalescence. Elle valide par la même occasion l’existence de trous noirs stellaires d’une masse supérieure à 15 ou 20 masses solaires. Ici les deux trous noirs qui sont entrés en collision à 200 000 kms-1 (!) avaient une masse respective de 29 et 36 masses solaires, l'énergie dégagée lors de la coalescence à l'origine des ondes équivalait à 3 masses solaires (!) Le tout aurait eu lieu il y a 1,3 milliards d'années. Bref, cette découverte fait passer tout un ensemble d’astres et de phénomènes de l’hypothèse à la réalité.

Pour la conférence ne vous laissez pas décourager par le son catastrophique de l’introduction, dès le passage au premier conférencier (Fabien Cavalier),  tout s’arrange.

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23 décembre 2015 3 23 /12 /décembre /2015 12:44

Très bonnes  fêtes de Noël et meilleurs vœux à toutes et à tous.

 

Pour finir l’année en bonne compagnie astronomique je vous propose ces réflexions de Jean-Pierre Luminet qui évoque ici une théorie liant les trous noirs et la naissance de l’Univers.

Ce n’est qu’une hypothèse bien incertaine, peut-être aujourd'hui plus poétique que scientifique, mais c’est aussi une manière de nous rappeler combien les grandes questions sur l’Univers sont encore pleines de mystères.

 

Bonne année 2016 et jolis regards sur les étoiles.

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10 septembre 2015 4 10 /09 /septembre /2015 21:28
Les tâches sur Cérès mieux définies

Voici les dernières images des tâches blanches sur Cérès, la définition atteint désormais environ 140 mètres et l'on découvre qu'il y a en réalité une multitude de petites zones brillantes.

 

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27 juillet 2015 1 27 /07 /juillet /2015 12:08

L'Université d'Aix Marseille nous signale l'existence d'une formation (Master) en Astrophysique,

 

Vous trouverez toutes les informations sur ce site

 

Formation en astronomie à Aix-Marseille

 

 

 

 

 

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11 juin 2015 4 11 /06 /juin /2015 00:04
Une image des taches blanches sur Cérès

Une des dernières images des mystérieuses zones blanches sur Cérès

Source : Nasa

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1 avril 2015 3 01 /04 /avril /2015 14:04

Internet constitue évidemment une aubaine pour les fausses sciences et pour les lanceurs de rumeurs. Astrologie, numérologie, toutologie, n’importequoitologie s’en donnent à cœur joie. Elles nous abreuvent de de liens supposés entre phénomènes n’ayant rien à voir entre eux, sans que jamais, ni un début d’explication, ni une quelconque corrélation statistique ne viennent apporter la preuve de leur dire.

Pour ma part, je croirai à l’astrologie le jour où les astrologues fermeront leur cabinet pour se contenter de jouer au loto les chiffres que leur auront dictés les astres.

L'atout de ces fausses sciences est justement de n’être pas scientifiques c’est-à-dire de n’être pas réfutables : ni par l’expérience ni par l’argumentation. Il est en fait très difficile de démontrer que l’astrologie relève du fantasme. Comment prouver que Jupiter n’a aucun effet sur vous ou que plus précisément, il est strictement impossible d’en dire quelque chose ? Cette question avait été évoquée sur ce site en moquant paradoxalement les astronomes qui, selon moi, utilisent souvent  de bien mauvais arguments pour démentir l’astrologie.

C’est là la force de ces pseudosciences, c’est pour une part ce qui explique pourquoi, depuis si longtemps, et malgré tous les progrès de la science, perdurent dans nos médias ces rubriques insensées qui expliquent aux naïf natifs du  Capricorne que les natifs du Capricorne sont des gens merveilleux à qui il va arriver des choses non moins merveilleuses, à moins que ce ne soit le contraire (1).

Plus curieux, et plus incompréhensible est le phénomène lorsqu’il touche à des éléments facilement réfutables. Ainsi depuis quelques temps (mais le message revient périodiquement et tout abonné à Facebook l’a sans doute déjà reçu plusieurs fois) circule l’information selon laquelle le mois de mai 2015  serait exceptionnel par ce qu’il va s’y trouver cinq ensembles complets de « vendredi-samedi-dimanche ». C’est si rare, dit-on, que cela ne  produirait que tous les 663, 823, 826 ou 883 ans selon les innombrables versions de cet « hoax » particulièrement répandu.  Diable !

Il s'agit évidemment d'une absurdité totale. Les jours de la semaine se suivant inexorablement, tout mois de 31 jours commençant par un vendredi présente inévitablement cette particularité.

Comme il y a une chance sur sept pour qu’un mois de 31 jours commence par un vendredi et que 7 mois sur 12 ont 31 jours,  il y a en moyenne (1/7) x (7/12) soit une chance sur 12 qu’un mois donné soit concerné. Comme il y a 12 mois dans l’année, la situation se produit en moyenne une fois par an.

Le raisonnement est imparable et les statistiques le sont aussi. Au cours des 20 premières années du millénaire, de 2000 à 2019 inclus, la situation s’est reproduite 18 fois, en plein accord avec les probabilités (2). Voyez, il n’est pas nécessaire d’attendre des siècles, c’est plus fréquent qu’une éclipse de soleil en un lieu donné.

Pourquoi alors certains croient-ils, et plus encore véhiculent-ils des rumeurs aussi stupides et aussi facilement réfutables ? Les hommes seraient-ils paresseux et ne se donneraient ils pas le moindre mal pour réfléchir et mettre en cause ce qu’on leur dit ? La paresse intellectuelle fait-elle le lit de la naïveté et de la bêtise ?  Je demanderai à mon astrologue.

__________________________________________________________ 

(1) Que les « Capricorne » n’y voient aucune remarque personnelle, ils auront compris que l’on peut remplacer Capricorne par n’importe quel autre signe.

(2) En décembre 2000, mars 2002, août 2003, octobre 2004, juillet 2005, décembre 2006, août 2008, mai 2009, janvier et octobre 2010, juillet 2011, mars 2013, août 2014, mai 2015, janvier et juillet 2016, décembre 2017 et mars 2019. Pour ceux qui estiment que le millénaire commence le 1er janvier 2001, (cette épineuse question a été traitée ici) il faut alors aller jusqu’à 2020 et nous trouverons le mois de mai 2020 qui répondra à cette caractéristique (18 occurrences également sur ces 20 années).

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Published by Didier BARTHES - dans Calendrier
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