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18 octobre 2008 6 18 /10 /octobre /2008 18:33

Etoiles, mots et nombres : le vocabulaire malmené.

 

Une fois n’est pas coutume, parler des étoiles porte à la littérature ou plus modestement au vocabulaire.

L'astronomie  constitue l’un de ces domaines  où valsent avec bonheur les millions, les milliards ou même les milliards de milliards.
C’est que, si l’on veut pouvoir appliquer les équations de la physique dans toute leur rigueur, il convient d’utiliser les unités du Système International (SI).
Aussi évoquera-t-on la masse d’un amas de galaxies en kilogrammes, la distance qui nous sépare d’un quasar en mètres, l’âge de l’Univers en secondes et l’énergie dégagée lors de l’explosion d’une supernova en joules ! 

Dans la plupart des cas, manier de tels nombres, que l’on devine gigantesques, ne pose guère de problème. Les scientifiques utilisent pour cela une notation en puissances de 10. Le million devient 106, le milliard devient 109 et 1 suivi de 16 zéros, tout simplement 1016 (vous aurez reconnu ici, à 5 % près, la longueur de l’année lumière en mètres).

Pourtant, dans les ouvrages de vulgarisation, les auteurs se plaisent parfois à utiliser tous ces fascinants termes en " illions " qui caractérisent les grands nombres. C’est une tendance d’autant plus naturelle que dans presque toutes les langues, les mots sont les mêmes. Il suffit juste de changer la prononciation. Prononcez millione pour million et voilà, vous parlez anglais ! Fort pratique n’est ce pas ?  Oui, sauf qu’il y a un piège.

Ces dénominations obéissent dans le monde à deux règles différentes :  

L’une, dite échelle longue, et l’autre échelle courte (ou parfois latine).   

  • La première utilise une progression de 106 en 106 (par facteur un million donc). Elle est officiellement en usage en France (depuis 1961, recommandée depuis 1948) ainsi qu’en Allemagne. Elle était en usage au Royaume-Uni qui l’a abandonnée en 1974. Elle est la règle officielle en Italie depuis 1994 même si ce pays a longtemps préféré l’autre système et continue, dans les faits, à utiliser les deux méthodes.
  • La seconde dite échelle courte pratique une progression de 103 en 103 (de mille en mille donc). Elle est notamment utilisée aux Etats Unis et maintenant dans la plupart des pays anglophones. Attention donc, car beaucoup d’articles d’astronomie viennent d’Amérique. Cette échelle était en usage en France jusqu’aux années 1950 
    Il subsiste un certain flou sur ces questions. Dans chaque pays, les règles grammaticales officielles ne correspondent pas forcément à l’usage courant et souvent les deux échelles cohabitent générant quelques confusions.

  

Voici un résumé des deux systèmes.

 

Nombres              Echelle longue                    Echelle courte

                                    (France…)                           (Etats Unis…)

 

  103                                  mille                                      thousand (c.a.d mille) 

  106                                  million                                   million

  109                                  milliard                                  billion

  1012                                billion                                    trillion

  1015                                mille billions (billiard)            quadrillion

  1018                                trillion                                    quintillion

  1021                                mille trillions (trilliard)            sextillion

  1024                                quadrillion                             septillion

  1027                                mille quadrillions                   octillion

  1030                                quintillion                              nonillion

 

Les derniers nombres dans les deux échelles  sont très peu utilisés.
Les termes entre parenthèses, billiards et trilliards, sont encore plus rares et ne constituent qu’une version peu usitée de l’échelle longue (variante dite continentale). En outre, leur progression est illogique, un milliard valant 109, un billiard devrait valoir 1018 et un trilliard 1027. Ce n'est pas le cas puisqu'ils s'insèrent entre les termes en "illions" et comme eux progressent donc de 106 en 106. En règle générale leur usage est déconseillé. Seul le terme milliard est très courant en français. Notez la correspondance : le billion américain vaut un milliard français.

Ces règles sont bien connues et les bons dictionnaires ne font pas d’erreur à ce sujet. Par contre, la difficulté provient de ce que les articles et les ouvrages d'astronomie ne précisent  pas toujours le système utilisé.

Les livres des plus grands auteurs n’échappent pas à la difficulté. Ainsi Hubert Reeves (dont je ne puis, par ailleurs, que recommander la lecture) utilise la conception américaine dans un livre tel que " La première seconde ". Les trillions auxquels il fait allusion doivent être compris dans l’acceptation américaine du mot (1012 donc), bien que le texte soit en français.

Notons que la progression retenue en France est plus logique que celle qui l'est aux Etats-Unis. En effet, si les terminaisons en illions se succèdent de 103 en 103, alors la premiere occurance - c'est à dire le million -  devrait valloir 103 (c'est à dire 1000) alors qu'elle vaut 106 et ce, dans les deux langues. la progression de 106 en 106 est donc plus cohérente.

L’astronomie n’est pas seule à manier ces ordres de grandeur. Les mathématiques utilisent des nombres encore (beaucoup) plus grands, par exemple dans l’analyse combinatoire. Cependant, ces nombres ne renvoient pas à des réalités matérielles. Ainsi le nombre d’atomes dans l’Univers (visible) reste très inférieur à 10100.

Ce nombre immense, connu des mathématiciens sous l’appellation de gogol, a quitté l’intimité de ce cercle professionnel pour passer à la postérité dans sa version anglaise :  googol. Le mot, légèrement transformé en Google est désormais le nom d’une célèbre société et d’un tout aussi célèbre moteur de recherche.

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Published by Didier BARTHES - dans Un peu de calcul
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commentaires

grelots 18/10/2008 22:15

belle leçon de mathématique...
Bonne soirée
JM