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26 octobre 2008 7 26 /10 /octobre /2008 12:24

Combien de temps brillerait le Soleil s'il fonctionnait au charbon ?

 

Bien que les étoiles constituent le cœur même de l’astronomie et que cette dernière soit l’une des sciences parmi les plus anciennes, leur fonctionnement est resté longtemps mystérieux. Jusqu’aux années 1930, il y a donc à peine 80 ans, on ignorait presque tout de ce qui le soir pique le ciel de lumières.

Ainsi, les plus grands astronomes, Galilée, Kepler, Newton et tant d’autres ont consacré leur existence aux astres sans jamais savoir ce qui faisait briller les étoiles. Einstein lui-même a passé plus de la moitié de sa vie dans l’ignorance.

 

C’est que les étoiles sont des réacteurs nucléaires. Tant que la fusion ne fut pas comprise ni même envisagée, il était impossible de décrire ce qui pouvait fournir aux astres suffisamment d’énergie pour briller. Car, rappelons-le : Si les étoiles brillent c’est parce qu’elles sont chaudes. Le mystère ne réside pas tant dans leur rayonnement que dans la cause de cette chaleur.

Ceci était compris dés le 19ème siècle et la spectroscopie, déjà, permettait de se faire une idée de leur température de surface et de s’apercevoir qu’elle était du même ordre que celle du soleil. C’était là une forte présomption pour affirmer que les étoiles n’étaient rien d’autres que de lointains soleils.

Cela, bien sûr , ne nous disait pas ce qui les chauffait. Beaucoup d’hypothèses ont été émises. En cette époque encore très marquée par la révolution industrielle, le charbon, véritable sang de la nouvelle société constitua évidemment la première source d’énergie à laquelle on songea.

 

Cependant, bien qu’il s’agisse de charbon, cette hypothèse fut vite éteinte.

Voyons pourquoi.

 

La clef de la question est celle de la durée de vie de l’astre du jour s’il devait fonctionner au charbon.

 

 

La combustion d’un kilogramme de charbon dégage une énergie de :

2,97 x 107 joules

 

On sait par ailleurs que la masse du Soleil est d’environ 1,98 x 1030 kg

(Cette masse peut être déterminée à partir de la durée de l’année, excellente idée de calcul !) Le Soleil disposerait donc s’il était entièrement constitué de charbon d’une réserve de :

 

1,98 x 10 30 kg x 2,97 x 107 j.kg-1 = 5,88 x 10 37 joules

 

Comme l’on sait que la puissance du soleil est de 3,84 x 1026 watts (voir l’article "Puissant Soleil ") il a donc une consommation (ou une émission) de 3,84 x 1026 joules par seconde.

 

Sa durée de vie exprimée en secondes est donc le ratio entre sa réserve et sa consommation par seconde soit :

 

5,88 x 1037 j / 3,84 x 1026 js-1 = 1,53 1011 secondes

 

Traduit en années cela donne (une année comporte 3,16 x 107 secondes)

 

1,53 x 1011s / 3,16 x 107 s = 4 842 ans

 

Le Soleil s’il tirait son énergie du charbon ne pourrait briller plus de 5 000 ans. Ceci contredirait toutes les études géologiques (même celles du 19ème siècle) qui attribuent à notre planète une durée de vie évidemment beaucoup plus grande.

 

D’autres arguments viennent de plus discréditer cette hypothèse.

Tout d’abord nous n’avons pas inclus dans ces calculs la nécessaire présence d’oxygène pour assurer la combustion. Cette masse d’oxygène viendrait en déduction de la masse de charbon et réduirait encore la durée de " vie " du Soleil dans ces conditions.

Ensuite la combustion du charbon ne produit pas une telle température (la surface du Soleil est à environ 5800 K). Le Soleil pourrait bien émettre autant d’énergie avec du charbon mais pas avec la même intensité (la puissance du rayonnement est proportionnelle à la puissance quatrième de la température). L’astre devrait donc pour rayonner autant avoir une surface beaucoup plus grande.

Bref le Soleil ne fonctionne pas au charbon, ni au bois (où ce bois aurait-il poussé d’ailleurs ?) Ni non plus bien entendu au pétrole ou au gaz dont les performances restent du même ordre de grandeur.

D’autres hypothèses ont été envisagées, notamment la contraction gravitationnelle, mais là aussi, le mécanisme, bien que plus efficace n’est pas en mesure d’expliquer un tel rayonnement qui dure depuis près de cinq milliards d’années.


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Published by Didier BARTHES - dans Un peu de calcul
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commentaires

Soft@ge 01/11/2008 19:03

Bonjour et merci pour l'encouragement.
Mon blog n'avait pas de vocation initiale (à part de ne plus bassiner mes proches !)mais finalement on se prend au jeu et c'est assez sympa (mais pas si facile) de lui donner une forme pédagogique.

Soft@ge 30/10/2008 22:46

Je suis épaté et ravi de voir qu'au delà de toute spéculation (surtout en ce moment), il y a des gens comme toi qui prennent et donne le plaisir d'apprendre, de comprendre.
Soft@ge

Didier BARTHES 31/10/2008 10:09



Bonjour, merci de tes commentaires, j'ai vu ton blog et j'ai beaucoup apprécié également  Je crois qu'on fait chacun un blog un peu dans le même esprit Je
trouve qu'il est parfois interessant d'aborder l'astronomie sous la forme de ces petits calculs. Ce ne sont en fin de compte que quelques multiplications, additions ou divisions à partir de
formules très courantes mais elles permettent à chacun de se faire une idée des ordres de grandeurs ce qui constitue un élément important de compréhesion.
Cela permet aussi de montrer que l'astronomie n'est pas inacessible. Peut-être dans les écoles pourrait on parfois enseigner ce genre de choses aux enfants,
cela les initierait aux étoiles et serait bien aussi passionant que les problèmes de robinets (en plus les pbs de robinets c'est parfois extrèmement difficiles). idem pour les grands nombres,
l'astronomie est un champs d'initiation tres adapté à ces notions.
Amicalement



grelots 26/10/2008 17:13

Y a pas de quoi....
A+
JM

grelots 26/10/2008 13:09

Et s'il fonctionnait à l'énergie solaire???
Ok... je suis plus là...
Sympa ton article et merci pour cette contribution
JM

Didier BARTHES 26/10/2008 16:38



Et voilà, cela devait arriver ! J'ai écrit trop vite
C'est vous qui avez raison j'ai tout simplement oublié cette hypothèse : le Soleil marche à l'énergie solaire...
Merci d'amener un petit peu d'humour dans les étoiles
Amitiés