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30 septembre 2009 3 30 /09 /septembre /2009 20:42

    La sonde Messenger vient d'effectuer son troisième survol de Mercure.

   Jouant sur la gravitation, ce passage lui permettra de se mettre en orbite autour de la planète lors d'une dernière approche en 2011. Ce sera une première, Mercure n'a encore jamais connu de satellite artificiel.

   En attendant la petite sonde n'a pas perdu son temps et a profité de son survol pour prendre quelques photos de la surface, celle-ci est particulièrement impressionnante.

 

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15 août 2009 6 15 /08 /août /2009 23:43

 
Le site d'Apollo 11 le plus prestigieux de tous.
Le socle du LEM est le point blanc brillant au centre de l'image.
On devine de ce point jusqu'au cratère Little West à droite les premières traces de pas d'un homme sur une autre planète que la Terre !


Armstrong (Neil, pas Lance) était allé explorer ce cratère d'une trentaine de mètres de diamètre. LRRR et PSE sont des appareils scientifiques.

















Apollo 12
Sans doute la meilleure des images avec en prime la sonde Surveyor 3 arrivée quelques années auparavant et auprès de laquelle Apollo12 a aluni


 Apollo 14

   Notez la proximité d'un cratère de près de 300 mètres de diamètre.







Apollo 13 : Pas de photo bien sûr !
La célèbre mission ne s'est évidemment jamais posée même si, par bonheur, les astronautes sont  revenus sains et saufs après un suspens à couper le souffle.




 Apollo 15, du Lem on voit surtout l'ombre.

 Notez comme la région est fortement cratérisée et combien les astronautes ont dû faire preuve d'habileté pour  poser leur machine dans une zone plate, gage  de leur redécollage

 





Apollo 16


C'est ténu. Le LEM est à gauche, sous la flèche. On discerne bien son ombre qui passe par dessus le  cratère pour se projeter à droite sur la face éclairée.
Le soleil était rasant ce qui rend l'ombre bien visible.

 

 

 

 

 

 

 

Apollo 17, la dernière et la plus ambitieuse des missions. Pour la première fois un scientifique, un géologue, faisait partie de l'équipe.







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15 août 2009 6 15 /08 /août /2009 11:25


  
    Voilà, c'est fait !

   Comme nous l'avions envisagé, la sonde LRO a réussi à repérer sur la Lune les traces d'alunissage d'une mission Apollo. Ici Apollo 14 avec son module lunaire Antares. On devine aussi les marques  laissées par les  astronautes.


   Des images moins détaillées  du site d'Apollo 17 ont également été réalisées par la même sonde. Je mettrai en ligne des images du site d'Apollo 11 dés qu'elles seront disponibles.

   Nous avions déja des photos des rovers Spririt et Opportunity prises depuis l'orbite martienne, il devenait incongru de ne pas disposer de leur équivalents lunaires plus faciles à recueillir.
   L'absence d'atmosphère autorise en effet une orbite plus basse et supprime tout effet de turbulence. La vitesse orbitale plus réduite du fait de la moindre masse de la Lune (par rapport à Mars) vient encore améliorer les conditions de prises de vues.
   En outre, les modules lunaires sont plus grands et donc plus facilement repérables que les robots martiens.

   Les sceptiques quant à la réalité des missions lunaires seront-ils convaincus ?    
  Sans doute pas. Mais pour nous, voici de bien belles et bien touchantes images.


 

 

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11 août 2009 2 11 /08 /août /2009 12:02

   

    En août, les revues ne sont pas en vacances et se montrent assez généreuses avec l’astronomie.


    Ciel et Espace tout d’abord offre un débat sur les bonnes ou mauvaises raisons de retourner sur la Lune ou de tenter d’aller sur Mars.   
    Personnellement je ne crois pas à un aller sur Mars au cours de ce siècle. D’une part les technologies me semblent loin d’être au point contrairement au discours ambiant, d’autre part l’humanité va devoir affronter de tels défis écologiques que je crains qu’envoyer un homme sur la planète rouge ne constitue pas pour les décennies à venir un projet prioritaire. Si je me trompe, je ne manquerai pas de vous présenter mes excuses le 1 janvier 2100 ou 2101 pour les puristes.(Ciel et Espace numéro 471, août 2009, p.42)

   Rappelons que la même revue diffuse par ailleurs son numéro hors série consacré au 40 ème anniversaire de la conquête de la Lune. En juillet les Armstrong sont toujours d’actualité. (Ciel et Espace, Hors Série numéro 12 : juillet-août 2009)


    Science et Vie, dans un article de Serge Brunier nous propose un comptage des étoiles de notre Galaxie. Il y a 20 ans encore on évoquait 100 milliards d’étoiles puis peu à peu on est passé à 200 voir à 400 milliards. Le nouveau décompte évoque 140 milliards d’étoiles soit un léger recul. Ne prenons pas ces chiffres au pied de la lettre, ce sont encore des estimations. D’autre part la définition d’une étoile reste floue. Entre une " super Jupiter " et une petite naine brune, la frontière est ténue. Là aussi, contrairement à une idée reçue, le Soleil n’est pas une petite étoile, la majorité des étoiles de la voie lactée (les naines rouges) sont plus petites que lui.
Voici le décompte donné par Science et Vie.
 

Sur 140 milliards d’étoiles on trouverait :


80 milliards de naines rouges

30 milliards de naines brunes

20 milliards d’étoiles de type solaire (de 0,5 à 2 fois la masse du Soleil)

10 milliards de naines blanches (étoiles en fin de vie)

1 milliard d’étoiles à neutrons (géantes ou super-géantes en fin de vie)

100 millions de géantes (de 2 à 15 masses solaires)

18 000 Super géantes (plus de 15 masses solaire)

1 milliard de trous noirs (si l’on classe ces astres parmi les étoiles)

 

    Science et Vie ne précise pas véritablement si les étoiles de masse solaire mais qui gonflent démesurément à l'approche de leur finrestent à ce moment classées selon leur masse comme des  étoiles de type solaire ou selon leur diamètre comme des  géantes rouges. A priori, d’après la définition donnée, c’est la première solution qui serait retenue. Le classement des naines brunes (avec très peu de réactions nucléaires et seulement pour le deutérium) pose également problème. Il est vrai qu’en général, on les considère bien comme des étoiles, mais vraiment peu lumineuses. (Science et Vie numéro 1103, août 2009, p.104)


      Pour la Science enfin, met en couverture l’énigme de l’énergie sombre (à ne pas confondre avec la matière noire) et évoque les hypothèses pour se passer de ce douloureux mystère. Vous y trouverez quelques détails et quelques critiques sur la fameuse théorie MOND et sur d'autres variantes de la gravitation


    La revue publie par ailleurs un numéro de ces "Dossier Pour la Science" consacré aux planètes extra-solaires (350 environ ont été découvertes à ce jour). Les divers mécanismes de formation sont particulièrement étudiés (Dossier Pour la Science, numéro 64, juillet - septembre 2009).

 

    Bonne lecture et bonnes vacances (passées ou à venir) à tous.



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1 juillet 2009 3 01 /07 /juillet /2009 17:52


   Une fusée Ariane 5 s'apprête à lancer ce soir mercredi 1er juillet entre 18 h 13 et 20 h 13, heure française un très gros satellite de communication américain Terre Star-1,(le plus gros jamais construit dit-on).
  Pourtant le site de l'ESA n'en dit pas un mot.



   Bien entendu la communication ne doit pas faire office de seule politique, mais là, quand même, on peut être surpris qu'au moins un lien évident vers le site d' Ariane Espace ne soit pas proposé à cette occasion.

   La NASA et L'ESA ont des attitudes très différentes. Sur le site de la NASA, chacun peut assister en direct à presque tous les lancements, les informations sont foisonnantes et le passionné d'astronautique peut circuler des heures. Sur le site de l'ESA, c'est la portion congrue.

   L'Europe de l'espace se vend très mal et fait bien peu d'efforts pour faire connaître ses réalisations !
 

 Toutes les informations sur le satellite et son lancement  (téléchargement)

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24 juin 2009 3 24 /06 /juin /2009 09:40

 
  Ca y est !  La sonde américaine LRO est en orbite lunaire depuis mercredi 23 juin à 0 h 27 heure française.

  Censée préparer le retour des hommes sur notre satellite à l'horizon 2020,  elle nous permettra de mieux connaître Sélène et de disposer d'une couverture cartographiqie  plus complète.
   

   Signalons à l'occasion que la Revue Ciel et Espace publie ce mois-ci un numéro hors série entièrement consacrée à la Lune. On y trouve en particulier quelques informations sur le programme  Constellation que nous avions présenté dans ce blog.

   Science et Vie également, dans son édition de juillet (numéro 1102, p 76) propose un dossier sur le programme Constellation et fait part des doutes qui subsistent quand à la ferveur de l'engagement américain sur ce projet. La comparaison avec les succès et les délais extrèmement brefs dans lesquels a été réalisé le programme Apollo est très instructive.

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19 juin 2009 5 19 /06 /juin /2009 11:40

 

   Si la Renaissance évoque un brillant renouveau des arts, on ignore parfois que les sciences ont connu elles aussi, dans le même temps et dans les mêmes lieux,  une véritable révolution.

  A partir des années 1500, la physique et l’astronomie vont être profondément bouleversées. Les connaissances passées seront remises en cause, de nouveaux concepts et de nouvelles méthodes seront élaborés.

 

   L’héritage grec.

 

  Jusqu’à la fin du moyen âge, les savants restaient très attachés aux résultats et préceptes de la science grecque.

  En physique, Aristote (- 384 à - 322 avant Jésus Christ) régnait en maître, on parle d’ailleurs de physique aristotélicienne. Pour l’astronomie, c’est le modèle de Ptolémée (+ 120 à + 180) qui servait de cadre à la description de l’Univers.

   Malheureusement si les savants grecs étaient admirables par la subtilité de leurs raisonnements et la richesse de leurs argumentations, leurs théories comme leurs résultats n’étaient pas très fidèles aux réalités du monde.

  En outre, la postérité ne retint pas toujours les plus novateurs ou les plus exacts. Aristote et Ptolémée dominèrent la science mais aussi… l’enfermèrent dans l’erreur pour de nombreux siècles.

   Ainsi, Démocrite (- 460 à - 370 avant Jésus Christ) avait développé la notion d’atomes, ces particules élémentaires qui ne peuvent être coupées. Pourtant l’histoire lui préféra Aristote qui décrivait la matière à partir de différents éléments : la terre, l’eau, l’air et le feu, chacun attaché à un lieu " naturel " et possédant des propriétés particulières.

  De la même manière tandis qu’un grand savant trop méconnu, Aristarque de Samos avait, trois cent ans avant Jésus Christ, imaginé un monde centré sur le Soleil (modèle dit héliocentrique) on préféra les visions de Ptolémée qui organisaient l’Univers autour de la Terre (modèle géocentrique).

 

L’astronomie grecque s’appuyait sur deux principes fondamentaux.

                                                                                                                           

  • Le géocentrisme (Aristote, Ptolémée…)
                                                                          
  • La séparation de l’Univers en deux : la Terre et le Ciel, chacun de ces deux mondes obéissant à des lois distinctes. Sur Terre, tout est imparfait et provisoire. Dans les cieux au contraire, les formes (des sphères) et les mouvements (tous circulaires) sont parfaits. Ces derniers sont d’ailleurs éternels. Nul n’a jamais observé de planète s'arrêter ou même modifier son orbite.

 

   La science allait mettre plus d’un millénaire et demi, non sans douleur et sans errements à s’émanciper de ces deux carcans et à soulever le voile.

   Par une ironie de l’histoire, mais aussi parce que c’est en son sein que se trouvaient les personnages cultivés, c’est de l’église que proviendra tout à la fois la longue préservation des dogmes anciens et la révolution copernicienne qui les renversera.

   Le modèle de Ptolémée rendait assez bien compte de la plupart des mouvements des planètes. Il fut d’ailleurs utilisé par les marins pour les aider à déterminer leurs positions après même avoir été reconnu comme faux.

  Toutefois, des phénomènes tels que la rétrogradation (retour en arrière apparent d’une planète sur son orbite) ou les variations de luminosité de Mars étaient très difficiles à justifier dans le cadre de ce modèle.
   C’est pourquoi Ptolémée dut faire appel à des mécanismes compliqués : Les différents corps tournaient sur plusieurs orbites imbriquées (déférents et épicycles). Pour rester cohérent, l’ensemble nécessitait également des hypothèses d’alignements, d’excentricité et de vitesses de révolutions tout à fait ad hoc et, à vrai dire, peu convaincantes.





   Ce sont sans doute ces contradictions et ces complications excessives associés à la connaissance des travaux d’Aristarque de Samos qui ont poussé Nicolas Copernic (1473-1543), un chanoine polonais, à proposer un modèle plus simple et plus fidèle à la réalité. Selon Copernic, toutes les planètes, y compris la Terre, tournaient autour du Soleil. Cette conception sera qualifiée d’héliocentrique.

   Copernic s’y reprendra à deux fois, il publiera d’abord un petit opuscule (Commentariolus) en 1512 puis, à la veille de sa mort en 1543, un ouvrage plus conséquent : " De la révolution des orbes célestes " (De revolutionibus orbium caelestum)   qui fera sa renommée.
   Dans ce livre Copernic présentera l’hypothèse héliocentrique, en détaillera le fonctionnement ainsi que l’argumentation plaidant en sa faveur.

   A une époque où les média étaient bien peu développés, les thèses de Copernic resteront relativement confidentielles même si l’élite intellectuelle y avait accès et si elles étaient régulièrement discutées dans le monde savant.

   Si ce que Copernic avait prudemment appelé " hypothèse " ne s’imposa pas immédiatement au plus grand nombre, il faut noter que presque tous les grands astronomes qui suivront seront désormais coperniciens. Copernic signa la mort du géocentrisme.

 

   Deux personnages marqueront ensuite profondément l’astronomie, Johan Kepler (1571-1630) disciple du célèbre observateur danois Tycho Brahé (1546-1601) et bien sûr Galiléo Galiléi (1564-1643) qui sera tout à la fois astronome et physicien et, en ce sens, l’ancêtre inspiré de nos modernes astrophysiciens.



 

   Mathématicien brillant, Kepler consacrera sa vie à décrire les trajectoires planétaires et à comprendre les lois qui gouvernent leurs mouvements.

   L’étude de l’orbite martienne sera au cœur de ses préoccupations. Cette planète, par sa proximité avec la Terre, par ses grandes variations de distance et donc de luminosité ainsi que par l’ampleur du phénomène de rétrogradation qui lui est associé, constitua pour Kepler et pour les autres astronomes un objet de recherche privilégié. Le problème était complexe, sa solution sera féconde.

   Les travaux de Kepler sont aujourd’hui synthétisés par trois grandes règles universellement connues sous le nom de lois de Kepler. On peut les résumer ainsi :

                                                                                    

  • Les planètes parcourent des orbites de forme elliptique et le Soleil occupe non le centre mais l’un des foyers de l’ellipse.
                                                                                 
  • La ligne qui relie chaque planète au soleil balaie des aires égales en des temps égaux (loi dite " des aires ").
                                                                                                                 
  • Le cube du demi-grand axe de l’ellipse (noté : a) rapporté au carré du temps de révolution ( noté : t) est une constante pour toutes les planètes du système solaire (ce ratio a3/t2 est égal à 1 s’il est exprimé en unités astronomiques et en années terrestres).
                                                                                                                                                       

   La première loi remet en cause l’idée selon laquelle toutes les trajectoires des astres sont de forme circulaire. C’est une première attaque contre le dogme de la " perfection du ciel  " dont le cercle constituait le symbole.


   La seconde, par les travaux qu’elle a nécessités (addition d’une infinité de petites surfaces assimilées à des triangles pour déterminer la surface totale des aires balayées) constitua un premier pas vers le calcul intégral qui sera plus tard formalisé par Newton et Leibniz.


  La troisième (qui est mathématiquement liée aux deux premières car l’ensemble est cohérent) permet tout simplement de mesurer le système solaire. En effet s’il existe un lien entre temps de révolution et distances au soleil, il suffit alors de mesurer les périodes des orbites pour déterminer les distances à notre étoile.


   Pour que ces distances relatives puissent être transformées en distances absolues (par exemple exprimées en kilomètres), il faudra faire d’autres mesures. Pour cela on comparera (plus tard) les positions de Vénus et de Mercure lors de leurs transits (passages devant le soleil). Des variations de positions apparentes en fonction du lieu d’observation on déduira les distances.


  Ces " lois " qui, cela va sans dire, s’inscrivent dans un cadre héliocentrique vont chacune bouleverser l’astronomie. Elles permettront de mieux connaître le système solaire et annonceront les avancées à venir en particulier celles de Newton.

   Notons bien que les travaux de Kepler ne font que décrire les phénomènes. Ce qui les sous tend est en réalité la loi de la gravitation qui sera formalisé au début du dix-huitième siècle. 



Galileo.jpg
 Galilée (1564-1643)

  Contemporain de Kepler, Galilée  était un héliocentriste convaincu, il fut l’un des premiers utilisateurs des lunettes dans un but scientifique et en construisit plusieurs.

   De ses observations nous retenons la découverte des satellites de Jupiter, ceux ci, Io, Europe, Ganymède et Callisto portent aujourd’hui le nom de satellites galiléens. C’était là un premier pas montrant que tout, dans l’Univers, ne tournait pas autour de la Terre.

  Ses observations de la Lune démontrèrent l’existence d’un relief sur notre satellite. C’était là aussi la mise en cause d’un autre dogme, celui de la perfection des astres qui étaient supposés être absolument sphériques. La Lune de toute évidence ne l’était pas et en ce sens, cette partie du Cosmos relevait des mêmes lois que la Terre.

   Dirigeant sa lunette vers la Voie Lactée Galilée démontra que celle ci était constituée d’une infinité d’étoiles, élargissant la représentation que nous nous faisions de l’Univers.

   Galilée fut également un grand physicien et un brillant expérimentateur. Il étudia avec soin la chute des corps, utilisant des pans inclinés pour ralentir le phénomène et mieux le détailler. Il jeta aussi, dit-on, différents matériaux du haut de la célèbre tour de Pise afin d’en analyser les trajectoires.

   De ces expériences, il établira une relation entre distance et temps de chute (la distance parcourue durant la chute est proportionnelle au carré du temps de chute). Il prouva également que la vitesse de chute était indépendante de la nature des corps. Seule la résistance de l’air venait masquer cette identité fondamentale qui aujourd’hui encore est l’objet de tests de plus en plus pointus.

   Restait à déterminer la loi générale et les équations qui gouvernaient la gravitation, c’est Newton qui allait s’en charger, mais Galilée en avait bâti le socle.

 

 NEWTON-2.jpg

 Isaac Newton (1643-1727)

 

   Le grand savant anglais va parachever l’œuvre des ses prédécesseurs et donner une cohérence à leurs travaux en expliquant aussi bien les orbites décrites par Kepler que la chute des corps étudiée par Galilée à travers une seule et même loi, celle de la gravitation universelle.

   La fameuse légende selon laquelle Newton aurait été mis sur la voie de ses découvertes en observant la chute d’une pomme illustre à merveille le processus d’unification de la physique. Newton va montrer que la trajectoire de la Lune autour de la Terre et celle de la chute de la pomme obéissent exactement à la même lois : 

   La Terre et le ciel suivent les mêmes règles.

 

Cette loi dit que deux corps s’attirent avec une force proportionnelle à leur masse et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les séparent. Une constante G, vient régler l’intensité de cette force qui s’écrit :

 

 F = G x ( mA x mB ) / d2
                             

  • mA et mB sont les masses de deux corps A et B (en kilogrammes)
                                                                                            
  • d est distance séparant leur deux centres de gravité (en mètres) 
                                                                                                       
  • G, la constante de gravitation vaut : 6,7 x 10-11 N m2 kg-2
  •                                                                                                                                                                                                                            

       Avec Newton, la révolution de la Renaissance est terminée, nous entrons dans l’astronomie moderne.

      L’héliocentrisme est désormais bien établi même en dehors des cercles savants mais surtout le monde est définitivement unifié, les même lois s’appliquent partout.

       Par la même occasion, l’astronomie est tout aussi définitivement liée à la physique et aux mathématiques comme en attesteront les travaux de Lagrange et de Laplace. En analysant, au regard des lois de Newton, les perturbations de l’orbite d’Uranus, Le Verrier et Adams permettront la découverte de Neptune.

       Au 19ème siècle, la spectroscopie ouvrira un nouveau champ de découvertes en autorisant l’étude des astres à distance (composition, température, mouvements). Là aussi Newton n’y est pas tout à fait étranger puisqu’il s’illustra en optique en décomposant la lumière solaire à travers un prisme. C’étaient les touts débuts de l’analyse spectrale.


      Il faudra attendre Einstein avec la Relativité (en 1905 et 1915) pour connaître une révolution d’une telle ampleur. Cette théorie modifie profondément notre vision des réalités du monde. Les grandeurs physiques, à l’exception de la vitesse de la lumière, ne sont plus indépendantes de l’observateur. Le temps et l’espace sont désormais profondément imbriqués. Notons que la relativité générale constitue une autre description de la gravitation, description plus subtile, moins intuitive et beaucoup plus complexe mais aussi plus exacte.

      La dernière révolution sera la Mécanique Quantique. Développée à partir des années 1920, elle est encore plus déroutante et plus difficile à appréhender que la relativité.


       Ces deux théories servent aujourd’hui de cadre à la compréhension du Cosmos tant dans une approche globale (relativité) que dans la description des mécanismes intimes de la matière (mécanique quantique).

     

     

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18 juin 2009 4 18 /06 /juin /2009 06:24



  Après le double report du lancement de la navette spatiale,  j'hésite à annoncer de nouveaux départs ! Enfin,  espérons quand même.

    Si tout va bien donc, ce soir 18 juin, peu avant minuit, heure française, la Nasa procédera aux lancements conjoints (une seule fusée, une Atlas V) des sondes LRO (Lunar Reconnaissance Orbiter) et LCROSS (Lunar CRater Observation and Sensing Satellite).
  
    La première conduira une mission de cartographie censée préparer les futures explorations habitées américaines, mais sur ce point, restons prudents
    La seconde devrait rechercher des traces d'eau (au vu des derniers résultats en la matière, là aussi, on peut  être  circonspects).

  Petite curiosité. Sur Mars, la sonde MRO (Mars Reconnaissance Orbiter) était parvenue  à obtenir des clichés présentant une définition de 30 cm au sol. Elle  avait ainsi pu identifier  les petits robots posés à la surface, même si, bien entendu on distinguait peu de détails.

   LRO qui orbitera à seulement 50 km de la surface lunaire et à plus faible vitesse que MRO arrivera-t-elle (ou aura-t-elle l'occasion) de photographier les restes des missions Apollo (en l'occurence l'étage de descente des "Lem" et les "jeeps" lunaires) laissées sur notre satellite ? 
   Voilà peut-être des images qui convaincraient enfin ceux qui doutent toujours   de la réalité du programme Apollo !

  Mystère !  Quelqu'un sait-il  si c'est au programme ? 
  En ce cas, n'hésitez pas à laisser un commentaire.

Photo : la sonde LRO, source :  NASA

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15 juin 2009 1 15 /06 /juin /2009 21:57


      Le lancement de la navette Endeavour, ici sur le pas de tir, pour la mission 127 a finalement été fixé à mercredi 17 juin à 11 h 40 (heure française).
     
     Cette décision fait suite à un report lié au dysfonctionnement des systèmes d'alimentation cryogéniques (plus précisément au mécanisme de dispersion des gaz).

      La mission 127 devrait permettre l'installation d'appareils japonais destinés à étudié l'environnement spatial, ils seront fixés à l'extérieur de la Station Spatiale Internationale.

        Comme d'habitude rendez vous sur NASA TV ( http://www.nasa.gov/multimedia/nasatv/index.html ) pour suivre les derniers préparatifs et le décollage.



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9 mai 2009 6 09 /05 /mai /2009 13:18

  (J'inaugure ici un ensemble d'articles consacrés aux formules en astronomie, vous les retrouvez également en pages fixes dans la zone formules, à gauche de l'écran.)  

  Cette formule dite du module de distance permet de calculer la distance des astres en comparant leur luminosité apparente à leur luminosité intrinsèque (qu'on suppose donc déja connue par un moyen quelconque). 
   Il s'agit d'une  des formules les plus utilisées en astronomie où bien entendu, la détermination des distances constitue la base de beaucoup de travaux. Parfois les astronomes plutôt que de parler de distance évoquent  même simplement le module de distance, c'est à dire la quantité m - M dans la formule ci dessous.


Si m est la magnitude apparente
Si M est la magnitude Absolue
Alors d est la distance exprimée en parsecs


L'ensemble de ces trois valeurs sont en effet reliées par la relation suivante :


                   m  -   M  =  5 log d - 5




Exemple de calcul:
 
. une étoile a une Magnitude Absolue Bolométrique (M) égale à 1,5

. elle a une magnitude apparente bolométrique (m) égale à 2,7

 son module de distance (m - M) est donc égal à   2,7 - 1,5 =
1,2

 Sa distance  d peut être déterminée comme suit en appliquant la formule :


   1,2  =  5 log d - 5 
 
   1,2 +  5  =  5 log d

   6,2  =  5 log d

   6,2  / 5  =  log d

  1,24  =  log d  soit en mettant en puissance dix les deux termes de  l'équation :

  101,24  = 10log d = d     et en remplaçant  101,24  par sa valeur  (17,3)


                                                       d = 17 ,3

 L'étoile se situe donc à 17,3  parsecs soit  approximativement à 56 années lumière.

(Nous supposons réglés dans ce calcul les questions relevant des  mesures, du choix de la bande de longueur d'onde  et de la valeur de la correction bolométrique).





Rappels:

 . Les logarithmes retenus sont ici les logarithmes décimaux.

.  Les magnitudes absolue et apparente sont ici bolométriques, c'est à dire que l'on a intégré le rayonnement émis par l'étoile dans toutes les longueurs d'ondes.  Cela  évite de sous estimer le rayonnement  des étoiles très  chaudes ou très  froides qui émettent  une partie importante de leur énergie  dans des longueurs d'ondes éloignées de la bande de référence, respectivement vers l'ultra violet ou l'infra rouge.

. Un parsec est une unité de distance égale à la distance à laquelle l'Unité Astronomique (UA) est vue sous un angle de une seconde d'arc. Elle représente 3,26 Années lumière soit un peu plus de 30 000 milliards de kilomètres.



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