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20 décembre 2008 6 20 /12 /décembre /2008 21:52

L'année 2009 sera l'année mondiale de l'astronomie. De  nombreuses manifestations seront organisées à cette occasion.
Vous trouverez toutes les informations sur le site spécialement consacré à l'évenement. www.astronomy2009.fr


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1 décembre 2008 1 01 /12 /décembre /2008 13:59

 

 

Nous avons vu dans un article précédent que la combustion du charbon ne pouvait être à l’origine de l’énergie solaire. La masse entière du soleil ne lui autoriserait pas plus de 5 000 ans d’existence.

Une autre hypothèse a été envisagée pour expliquer le formidable rayonnement de notre étoile : la contraction gravitationnelle. Si cette éventualité a été balayée par la découverte de la fusion nucléaire dans les années 1930, ce n’était pas pour autant une idée farfelue.

 

De quoi s’agissait-il  ?

 

Lorsque deux corps sont séparés dans l’espace (même si ce sont deux atomes appartenant à un même ensemble comme un astre), la gravitation tend à les rapprocher. Il y a là ce qu’on appelle une source d’énergie potentielle ou gravitationnelle. Donc, si un astre tend à rétrécir, à se concentrer, c’est à dire à rapprocher ses constituants de son centre de gravité il diminue son énergie potentielle. Mais, bien sûr, cette énergie ne se perd pas elle se transforme en chaleur et cette chaleur est à l’origine d’un rayonnement.

Il est parfois possible de récupérer cette énergie en entravant ce mouvement. Sur Terre, le mode de récupération le plus célèbre est l’hydroélectricité. On emprunte de l’énergie au mouvement de l’eau qui, obéissant à la gravitation, tend à se rapprocher du centre de la Terre pour la transformer en rotation d’une turbine et enfin en électricité. Notons qu’il ne s’agit là, in fine, que de récupérer de l’énergie solaire puisque c’est le rayonnement du Soleil qui a préalablement fait monter cette eau en altitude par évaporation des océans.

 

Ce mécanisme est à l’œuvre dans les étoiles en formation.

La contraction du gaz (via la gravitation) chauffe l’astre et avant même que le cœur n’atteignent les températures nécessaires à la mise en route des réactions nucléaires (environ 10 millions de degrés) elle permet à la jeune étoile d’atteindre en surface les 3000, 5000, 6000 K ou plus qui sont largement suffisants pour la faire briller.

Rappelons que c'est la température de surface multipliée par la taille de cette surface qui détermine la puissance de l’étoile c’est à dire son rayonnement (quantité et longueur d’onde) et cela, quelle que soit l’origine de cette température. Elle n’a en soi nul besoin d’être nucléaire.

 


L’énergie gravitationnelle (notée Eg) c’est à dire l’énergie susceptible d’être émise par un corps sphérique de rayon R jusqu’à (et du fait de) son effondrement en un point est donné par la formule :

 

Eg = 3GM2/ 5R   (en joules c’est à dire en kg m2 s-2)

G est la constante de gravitation et vaut 6,67 x 10-11 m3 kg-1s-2

R est le rayon de la sphère en mètres : 7 x 108 mètres pour le Soleil

M est la masse en kilogrammes 2 x 1030 kilogrammes pour le Soleil

 

En l’appliquant au Soleil, nous obtenons :

 

Eg (Soleil) = ( 3 x 6,67 x 10–11 kg-1 m3 s-2) x ( 2 x 1030 kg)2 / ( 5 x 7 x 108 m)

Eg (Soleil) = ( 2 x 10-10 kg-1m3 s-2) x ( 4 x 1060 kg2 ) / ( 3,5 x 109 m )

Eg (Soleil) = ( 8 x 1050 kg-1 kg2 m3 s-2) / ( 3,5 x 109 m)

Eg (Soleil) = ( 2,29 x 1050 x 10–9 kg–1 kg2 m3 m-1s-2)

Eg (Soleil) = 2,29 x 10 41 kg m2 s-2 c’est à dire :

 

Eg (du Soleil) = 2,29 x 1041 joules

 

Ceci constitue donc la réserve d’énergie gravitationnelle de notre étoile.

 

Combien de temps le Soleil pourrait-il briller à son niveau actuel de rayonnement en consommant cette réserve ?

 

La puissance du Soleil est de 3,84 x 1026 watts (voir l’article " Puissant Soleil "). Cela signifie que chaque seconde, notre étoile émet une énergie de 3,84 x 1026 joules (par la définition même du joule qui correspond à l’énergie produite par une puissance de un watt appliquée pendant une seconde : 1 joule = 1 watt.seconde).

 

La durée de vie du Soleil (en secondes) est donc égale au ratio de sa réserve en joules (c’est à dire en watt.seconde) par sa consommation de joules par seconde (c’est à dire sa puissance en watts) soit :

 

2,29 x 1041 watts.sec / 3,84 x 1026 watts = 5,96 x 1014 secondes

 

Une année comportant environ 3,16 x 107 secondes (note1), cela représente :

 

(5,96 x 1014 sec) /( 3,16 x 107 sec.ans-1) = 1,89 x 107 années

 

Soit un peu moins de 20 millions d’années.

 

Tout comme le charbon donc, la gravitation se révèle incapable d’expliquer la durée de vie du Soleil (estimée à 10 milliards d’années dont la moitié environ se trouve déjà derrière nous).

 

Cette source d’énergie est quand même potentiellement beaucoup plus importante que le charbon. 20 millions d’années représentent 4 000 fois les 5 000 ans évoqués dans l’article précédent.

 

Toutefois, de même que les 5 000 ans trouvés pour le charbon étaient surestimés parce que le Soleil ne pouvait être uniquement constitué de charbon (il lui faudrait aussi de l’oxygène pour assurer la combustion), l’écroulement gravitationnel du soleil ne peut être envisagé jusqu’à réduire l’étoile en un point. Elle se transformerait en trou noir. Rien n’indique non plus que le dégagement d’énergie aurait, dans ce cadre, cette belle régularité qui assure à notre planète un climat relativement stable tout au long de son existence (stabilité au regard de la large gamme de températures que l'on trouve dans l’Univers).

 

La gravitation joue quand même un rôle prépondérant dans les étoiles. C’est elle qui maintient confinée la matière et permet à celle ci de fusionner. Ce n’est pas rien, le confinement est une des principales difficultés que rencontrent sur Terre les scientifiques qui essayent de mettre au point des réacteurs à fusion.

 

(1) L’année tropique qui règle notre calendrier et gouverne le retour des saisons vaut 365,2422 jours soit 365 jours 5 heures 48 minutes et 46 secondes soit encore 31 556 926 secondes. Elle est légèrement plus courte que l’année sidérale (Révolution de la Terre autour du Soleil par rapport aux étoiles fixes (365,2564 jours) et que l’année anomalistique (intervalle entre deux passages au périhélie ): 365,2596 jours.

 La précession des équinoxes (liée au mouvement de toupie de l’axe de rotation de la Terre) et l’avance du périhélie (liée à la rotation du grand axe de l’ellipse de révolution) justifient les différences entres les durées de ces années.

 

Ps.  Ce genre de petit calcul est assez simple mais attention cependant à la manipulation des unités.


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29 novembre 2008 6 29 /11 /novembre /2008 11:32

A l'issue de la  mission STS 126, la navette Endeavour (Effort !)  devrait atterrir au centre spatial Kennedy demain dimanche 30 novembre vers 19 H 19 heure française. Elle bouclera ainsi sa 248ème orbite (249ème en cas de problème de dernière minute.)

Le décrochage, suite au premier freinage, l'entrée dans l'atmosphère et le suivi de la trajectoire finale jusqu'à l'atterrissage proprement dit constituent  toujours des opérations impressionnantes.

 

Vous pouvez les suivre depuis la salle du centre de contrôle de la nasa sur la chaîne de télévision:

www.nasa.gov/multimedia/nasatv/index.html

 

Vous trouverez également de nombreuses informations sur les procédures d'atterrissage et de désorbitation sur le site.

 

www.nasa.gov/mission_pages/shuttle/shuttlemissions/sts126/news/dol_pad_faq.html

 

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28 novembre 2008 5 28 /11 /novembre /2008 20:19

Les fragments d'une importante météorite tombée au Canada la semaine dernière viendraient d'être découverts près de la rivière Battle.

L'entrée dans l'atmosphère  de ce corps estimé à une dizaine de tonnes, ce qui est déja conséquent, avait brillament  illuminé le ciel. Elle avait été aperçue et même filmée par plusieurs témoins.

 

Ci dessous le résultat spectaculaire  de la chute d'une autre météorite beaucoup plus grande et aussi beaucoup plus ancienne, le fameux et splendide cratère du Manicouagan, également au Canada.

 

 

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20 novembre 2008 4 20 /11 /novembre /2008 19:05

Le mensuel "Pour la Science " propose dans son numéro de décembre (1) un article consacré aux conséquences d’un orage solaire sur nos modernes sociétés.

 

On sait que notre étoile connaît selon un cycle d’environ 11 ans une période d’intense activité magnétique matérialisée par l’apparition de nombreuses taches. Ce regain d’activité s’accompagne d’éruptions où le Soleil expulse un peu de sa matière. Ces particules arrachées à la couronne forment un plasma principalement composé de noyaux d’hydrogène, d’hélium et d'électrons.

En atteignant la Terre, ce vent solaire entre en interaction avec le champ magnétique de notre planète. De cette  rencontre naissent les magnifiques aurores polaires qui illuminent les cieux des hautes latitudes australes et boréales. Les caractéristiques du bouclier magnétique de la Terre tendent à focaliser le phénomène autour des pôles magnétiques proches  des pôles géographiques.

Aujourd’hui cependant, la colère solaire ne se contenterait pas de ces poétiques manifestations. Elle ferait quelques victimes.

Les satellites tout d’abord, ils sont en première ligne et leur électronique pourrait être perturbée, parfois détruite. Leur orbite elle-même se trouverait altérée puisque ces orages magnétiques augmentent la densité de la très haute atmosphère ce qui accélèrerait la chute des machines en orbite basse.

Fin août 1859 une violente tempête solaire avait perturbé le fonctionnement du télégraphe naissant. Un phénomène de même ampleur aurait aujourd’hui des conséquences catastrophiques tant nos sociétés sont dépendantes des réseaux de communication et de distribution d’énergie électrique. Les courants générés dans les sols pourraient mettre hors d’usage de nombreux transformateurs.

 

Les auteurs évaluent à 15 milliards d’Euros le coût potentiel de ces destructions.

 

Voici l’occasion de mieux connaître les violences de l’Univers mais aussi de réfléchir à la fragilité de nos sociétés technologiques.

 

 

(1) " Pour la Science ", numéro 374, décembre 2008, page 44.

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14 novembre 2008 5 14 /11 /novembre /2008 11:13

Le mensuel Ciel et Espace   annonce sur son site la réalisation de deux ensembles de photos d'exoplanetes. Après que plusieurs annonces  du même ordre  se soient  finalement toujours révélèes douteuses (naine brune, etoile plus lointaine en simple proximité de perspective...) il semble que cette fois soit la bonne.
L'amélioration des  techniques d'imagerie et en particulier l'abaissement de la luminosité éblouissante de l'étoile centrale aurait joué un rôle fondamental dans  cette réussite.

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3 novembre 2008 1 03 /11 /novembre /2008 09:01

Sous le titre "  Un choc planétaire se dévoile ", le mensuel Science et Vie de novembre 2008 (numéro 1094, page 23) révèle l’étude par une équipe de l’université de Californie d’un disque de poussières un peu particulier. Son âge, estimé à un milliard d’années laisse supposer qu’il ne s’agit pas d’un disque d’accrétion classique mais plutôt d’un ensemble de débris résultant du choc de deux planètes. Cela validerait le caractère assez courant de ce genre de cataclysmes. Rappelons qu’aujourd’hui la thèse selon laquelle la Lune s’est formée suite au choc entre la Terre et une planète de la taille de Mars est largement dominante au sein de la communauté scientifique. Dans le cas présent l’étoile mère (BD+20307) est un système double ce qui rend peut-être les trajectoires orbitales des planètes encore plus chaotiques.

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26 octobre 2008 7 26 /10 /octobre /2008 12:24

Combien de temps brillerait le Soleil s'il fonctionnait au charbon ?

 

Bien que les étoiles constituent le cœur même de l’astronomie et que cette dernière soit l’une des sciences parmi les plus anciennes, leur fonctionnement est resté longtemps mystérieux. Jusqu’aux années 1930, il y a donc à peine 80 ans, on ignorait presque tout de ce qui le soir pique le ciel de lumières.

Ainsi, les plus grands astronomes, Galilée, Kepler, Newton et tant d’autres ont consacré leur existence aux astres sans jamais savoir ce qui faisait briller les étoiles. Einstein lui-même a passé plus de la moitié de sa vie dans l’ignorance.

 

C’est que les étoiles sont des réacteurs nucléaires. Tant que la fusion ne fut pas comprise ni même envisagée, il était impossible de décrire ce qui pouvait fournir aux astres suffisamment d’énergie pour briller. Car, rappelons-le : Si les étoiles brillent c’est parce qu’elles sont chaudes. Le mystère ne réside pas tant dans leur rayonnement que dans la cause de cette chaleur.

Ceci était compris dés le 19ème siècle et la spectroscopie, déjà, permettait de se faire une idée de leur température de surface et de s’apercevoir qu’elle était du même ordre que celle du soleil. C’était là une forte présomption pour affirmer que les étoiles n’étaient rien d’autres que de lointains soleils.

Cela, bien sûr , ne nous disait pas ce qui les chauffait. Beaucoup d’hypothèses ont été émises. En cette époque encore très marquée par la révolution industrielle, le charbon, véritable sang de la nouvelle société constitua évidemment la première source d’énergie à laquelle on songea.

 

Cependant, bien qu’il s’agisse de charbon, cette hypothèse fut vite éteinte.

Voyons pourquoi.

 

La clef de la question est celle de la durée de vie de l’astre du jour s’il devait fonctionner au charbon.

 

 

La combustion d’un kilogramme de charbon dégage une énergie de :

2,97 x 107 joules

 

On sait par ailleurs que la masse du Soleil est d’environ 1,98 x 1030 kg

(Cette masse peut être déterminée à partir de la durée de l’année, excellente idée de calcul !) Le Soleil disposerait donc s’il était entièrement constitué de charbon d’une réserve de :

 

1,98 x 10 30 kg x 2,97 x 107 j.kg-1 = 5,88 x 10 37 joules

 

Comme l’on sait que la puissance du soleil est de 3,84 x 1026 watts (voir l’article "Puissant Soleil ") il a donc une consommation (ou une émission) de 3,84 x 1026 joules par seconde.

 

Sa durée de vie exprimée en secondes est donc le ratio entre sa réserve et sa consommation par seconde soit :

 

5,88 x 1037 j / 3,84 x 1026 js-1 = 1,53 1011 secondes

 

Traduit en années cela donne (une année comporte 3,16 x 107 secondes)

 

1,53 x 1011s / 3,16 x 107 s = 4 842 ans

 

Le Soleil s’il tirait son énergie du charbon ne pourrait briller plus de 5 000 ans. Ceci contredirait toutes les études géologiques (même celles du 19ème siècle) qui attribuent à notre planète une durée de vie évidemment beaucoup plus grande.

 

D’autres arguments viennent de plus discréditer cette hypothèse.

Tout d’abord nous n’avons pas inclus dans ces calculs la nécessaire présence d’oxygène pour assurer la combustion. Cette masse d’oxygène viendrait en déduction de la masse de charbon et réduirait encore la durée de " vie " du Soleil dans ces conditions.

Ensuite la combustion du charbon ne produit pas une telle température (la surface du Soleil est à environ 5800 K). Le Soleil pourrait bien émettre autant d’énergie avec du charbon mais pas avec la même intensité (la puissance du rayonnement est proportionnelle à la puissance quatrième de la température). L’astre devrait donc pour rayonner autant avoir une surface beaucoup plus grande.

Bref le Soleil ne fonctionne pas au charbon, ni au bois (où ce bois aurait-il poussé d’ailleurs ?) Ni non plus bien entendu au pétrole ou au gaz dont les performances restent du même ordre de grandeur.

D’autres hypothèses ont été envisagées, notamment la contraction gravitationnelle, mais là aussi, le mécanisme, bien que plus efficace n’est pas en mesure d’expliquer un tel rayonnement qui dure depuis près de cinq milliards d’années.


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18 octobre 2008 6 18 /10 /octobre /2008 18:33

Etoiles, mots et nombres : le vocabulaire malmené.

 

Une fois n’est pas coutume, parler des étoiles porte à la littérature ou plus modestement au vocabulaire.

L'astronomie  constitue l’un de ces domaines  où valsent avec bonheur les millions, les milliards ou même les milliards de milliards.
C’est que, si l’on veut pouvoir appliquer les équations de la physique dans toute leur rigueur, il convient d’utiliser les unités du Système International (SI).
Aussi évoquera-t-on la masse d’un amas de galaxies en kilogrammes, la distance qui nous sépare d’un quasar en mètres, l’âge de l’Univers en secondes et l’énergie dégagée lors de l’explosion d’une supernova en joules ! 

Dans la plupart des cas, manier de tels nombres, que l’on devine gigantesques, ne pose guère de problème. Les scientifiques utilisent pour cela une notation en puissances de 10. Le million devient 106, le milliard devient 109 et 1 suivi de 16 zéros, tout simplement 1016 (vous aurez reconnu ici, à 5 % près, la longueur de l’année lumière en mètres).

Pourtant, dans les ouvrages de vulgarisation, les auteurs se plaisent parfois à utiliser tous ces fascinants termes en " illions " qui caractérisent les grands nombres. C’est une tendance d’autant plus naturelle que dans presque toutes les langues, les mots sont les mêmes. Il suffit juste de changer la prononciation. Prononcez millione pour million et voilà, vous parlez anglais ! Fort pratique n’est ce pas ?  Oui, sauf qu’il y a un piège.

Ces dénominations obéissent dans le monde à deux règles différentes :  

L’une, dite échelle longue, et l’autre échelle courte (ou parfois latine).   

  • La première utilise une progression de 106 en 106 (par facteur un million donc). Elle est officiellement en usage en France (depuis 1961, recommandée depuis 1948) ainsi qu’en Allemagne. Elle était en usage au Royaume-Uni qui l’a abandonnée en 1974. Elle est la règle officielle en Italie depuis 1994 même si ce pays a longtemps préféré l’autre système et continue, dans les faits, à utiliser les deux méthodes.
  • La seconde dite échelle courte pratique une progression de 103 en 103 (de mille en mille donc). Elle est notamment utilisée aux Etats Unis et maintenant dans la plupart des pays anglophones. Attention donc, car beaucoup d’articles d’astronomie viennent d’Amérique. Cette échelle était en usage en France jusqu’aux années 1950 
    Il subsiste un certain flou sur ces questions. Dans chaque pays, les règles grammaticales officielles ne correspondent pas forcément à l’usage courant et souvent les deux échelles cohabitent générant quelques confusions.

  

Voici un résumé des deux systèmes.

 

Nombres              Echelle longue                    Echelle courte

                                    (France…)                           (Etats Unis…)

 

  103                                  mille                                      thousand (c.a.d mille) 

  106                                  million                                   million

  109                                  milliard                                  billion

  1012                                billion                                    trillion

  1015                                mille billions (billiard)            quadrillion

  1018                                trillion                                    quintillion

  1021                                mille trillions (trilliard)            sextillion

  1024                                quadrillion                             septillion

  1027                                mille quadrillions                   octillion

  1030                                quintillion                              nonillion

 

Les derniers nombres dans les deux échelles  sont très peu utilisés.
Les termes entre parenthèses, billiards et trilliards, sont encore plus rares et ne constituent qu’une version peu usitée de l’échelle longue (variante dite continentale). En outre, leur progression est illogique, un milliard valant 109, un billiard devrait valoir 1018 et un trilliard 1027. Ce n'est pas le cas puisqu'ils s'insèrent entre les termes en "illions" et comme eux progressent donc de 106 en 106. En règle générale leur usage est déconseillé. Seul le terme milliard est très courant en français. Notez la correspondance : le billion américain vaut un milliard français.

Ces règles sont bien connues et les bons dictionnaires ne font pas d’erreur à ce sujet. Par contre, la difficulté provient de ce que les articles et les ouvrages d'astronomie ne précisent  pas toujours le système utilisé.

Les livres des plus grands auteurs n’échappent pas à la difficulté. Ainsi Hubert Reeves (dont je ne puis, par ailleurs, que recommander la lecture) utilise la conception américaine dans un livre tel que " La première seconde ". Les trillions auxquels il fait allusion doivent être compris dans l’acceptation américaine du mot (1012 donc), bien que le texte soit en français.

Notons que la progression retenue en France est plus logique que celle qui l'est aux Etats-Unis. En effet, si les terminaisons en illions se succèdent de 103 en 103, alors la premiere occurance - c'est à dire le million -  devrait valloir 103 (c'est à dire 1000) alors qu'elle vaut 106 et ce, dans les deux langues. la progression de 106 en 106 est donc plus cohérente.

L’astronomie n’est pas seule à manier ces ordres de grandeur. Les mathématiques utilisent des nombres encore (beaucoup) plus grands, par exemple dans l’analyse combinatoire. Cependant, ces nombres ne renvoient pas à des réalités matérielles. Ainsi le nombre d’atomes dans l’Univers (visible) reste très inférieur à 10100.

Ce nombre immense, connu des mathématiciens sous l’appellation de gogol, a quitté l’intimité de ce cercle professionnel pour passer à la postérité dans sa version anglaise :  googol. Le mot, légèrement transformé en Google est désormais le nom d’une célèbre société et d’un tout aussi célèbre moteur de recherche.

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16 octobre 2008 4 16 /10 /octobre /2008 10:29


      QUELLE EST LA PUISSANCE DU SOLEIL
  ?


     Déterminer la puissance du Soleil n'est pas aussi difficile que l'on pourrait l'imaginer, du moins si l'on connaît la Constante Solaire
   La Constante Solaire est la puissance du rayonnement reçue du Soleil, toutes longueurs d'onde confondues par une surface :

     -  égale à un mètre carré,

     -  perpendiculaire au rayonnement solaire,

     -  située au niveau de l'orbite terrestre,
          (soit à 149,6 millions de kilomètres du Soleil)

     -  placée hors atmosphère (pour éviter les effets de l'absorption).

  
        Cette constante est évaluée à environ 1 366 w (voir  notes 1 et 2).

       A une distance donnée du Soleil l’ensemble du rayonnement se trouve réparti sur une sphère de rayon égal à cette distance. On peut donc déterminer la puissance totale de l’astre du jour en multipliant, la constante solaire par la surface d’une sphère qui aurait justement pour rayon la distance moyenne de la Terre au Soleil soit une Unité Astronomique (UA).

 

       Calculons d’abord la surface de cette sphère

  

L’Unité Astronomique vaut 149 597 870 km soit 1,496 x 1011 mètres.

 

R étant le rayon d’une sphère sa surface est égale à : (4 Pi ) x R2

 

Soit pour R = 1 Unité Astronomique : 4 x 3,142 x (1,496 x 1011) 2 m2

 

Soit : Surface de la sphère = 12,457 x 2,238 x 1022 m 2
                             =  2,812 x 1023 m 2

 

      Déterminons maintenant la puissance du soleil en multipliant cette surface par la constante solaire :

 

Puissance du soleil = 2,812 x 1023 x 1 366 w =  3,84 x 1026 w

 

     C’est là une puissance sans commune mesure avec celles rencontrées dans le cadre des activités humaines.
      A titre de comparaison, cela représente:
             -   400 000 milliards de milliards de kilowatts. 

             -   400 millions de milliards de réacteurs nucléaires.
                 (d'une puissance électrique moyenne de 1000 MW)

     Cette puissance résulte des réactions de fusion nucléaire.

      Chaque seconde environ 600 millions de tonnes de noyaux d’hydrogène (c'est à dire des protons) se transforment en 596 millions de tonnes de noyaux d’hélium (ou particules alpha)  après un enchaînement de différentes réactions nucléaires (voir note 3). In fine, un peu plus quatre millions de tonnes de matière (4,27 dans ce calcul) sont ainsi converties en pure énergie selon la célèbre équation :

 

E = mc2  (E en joules, m en kilogrammes, c en mètres par seconde)

 

         En effet :

 

        4,27 millions de tonnes  =  4,27 x 109 kg

 

        La vitesse de la lumière : c   =  299 792 458 ms-1
                                     donc :  c2  =  8,988 x 1016 m2s-2

 

         Nous avons bien : 3,84 x 1026  =  4,27 x 109 x 8,99 x 1016


Combien d'énergie  la Terre recoit-elle?

 

      Quelle fraction de ce flux ininterrompu depuis plus de quatre milliards et demi d’années notre planète peut-elle intercepter  ? (note 4)

 

     Là aussi, c’est assez simple, la Terre offre un disque de 6 371 km de rayon (noté ici r ) soit  6,371 x 106 m. 
      La surface d’un disque étant égale à Pi x r2.

 

      La terre intercepte le flux solaire sur une surface de :

 

3,1416 x (6,371 x 106) 2 = 1,275 x 1014 m2

 

     En divisant cette surface par celle de la sphère précédemment calculée nous obtenons la fraction du rayonnement solaire intercepté par la Terre.

 

1,275 x 1014 m2 / 2,812 x 1023 m 2 = 4, 535 x 10–10

 

   Cela représente un demi milliardième. La terre n’intercepte que la moitié d’un milliardième du rayonnement solaire !

 

     Toutes les énergies qu’utilisent les hommes à l’exception de l’énergie nucléaire, de la géothermie et de l’énergie des marées proviennent de ce demi-milliardième.

     L’énergie solaire, bien sûr, mais aussi le vent, l’énergie hydraulique (on récupère l’énergie potentielle de l’eau dont le Soleil a provoqué l’évaporation) et tous les hydrocarbures : pétrole, gaz et charbon, ces matières ayant, via la photosynthèse, capté l’énergie solaire puis après décomposition l’ayant stockée pour des millions d’années.

    Et bien entendu, n'oublions pas le principal, c’est encore cette infime fraction de rayonnement qui nous réchauffe, fait vivre les arbres, les fleurs et tout ce qui est joli sur la Terre.

_____________________________________________________________________________________________

 Notes

  1. Les évaluations de la constante solaire varient de 1360 à 1370 watts. Remarquons que compte tenu de la courbure de la Terre et de l’alternance nuit jour, la puissance effectivement reçue par un mètre carré au sol (absorption atmosphérique non déduite) vaut le quart de cette valeur soit : 340 watts environ.
  2. Cette valeur de 1366 w constitue donc en pleine journée et pour un panneau dirigé perpendiculairement au rayonnement la limite supérieure de ce qu’on peut recevoir du soleil. La quantité d’énergie captée dépend du temps d’exposition par exemple 1366 joules pour une seconde d’exposition ou 1 366 watt.heures pour une heure (soit 1,366 kilowatt.heure). Ceci dans les conditions optimales (rappel : l’énergie est une puissance multipliée par un temps de production ou de consommation). C’est cette valeur qui constitue le seuil maximum lorsque l’on envisage le recours à l’énergie solaire.
  3. Les noyaux d'hydrogène sont de simples protons car nous nous trouvons dans un plasma où les noyaux se trouvent  séparés de leurs électrons. Les noyaux d'hélium (2 protons + 2 neutrons) sont aussi appelées particules Alpha.
  4. Pour être tout à fait précis, la puissance du Soleil a tendance à augmenter avec le temps et l'on estime qu'il a quatre milliards d'années son rayonnement ne représentait qu'entre 70 et 80 % de celui d'aujourd'hui.  
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Published by Didier BARTHES - dans Un peu de calcul
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