Le blog d'Astronomie de Didier BARTHES

Nous avons vu dans un article précédent que la combustion du charbon ne pouvait être à l’origine de l’énergie solaire. La masse entière du soleil ne lui autoriserait pas plus de 5 000 ans d’existence.

Une autre hypothèse a été envisagée pour expliquer le formidable rayonnement de notre étoile : la contraction gravitationnelle. Si cette éventualité a été balayée par la découverte de la fusion nucléaire dans les années 1930, ce n’était pas pour autant une idée farfelue.

De quoi s’agissait-il  ?

Lorsque deux corps sont séparés dans l’espace (même si ce sont deux atomes appartenant à un même ensemble comme un astre), la gravitation tend à les rapprocher. Il y a là ce qu’on appelle une source d’énergie potentielle ou gravitationnelle. Donc, si un astre tend à rétrécir, à se concentrer, c’est à dire à rapprocher ses constituants de son centre de gravité il diminue son énergie potentielle. Mais, bien sûr, cette énergie ne se perd pas elle se transforme en chaleur et cette chaleur est à l’origine d’un rayonnement.

Il est parfois possible de récupérer cette énergie en entravant ce mouvement. Sur Terre, le mode de récupération le plus célèbre est l’hydroélectricité. On emprunte de l’énergie au mouvement de l’eau qui, obéissant à la gravitation, tend à se rapprocher du centre de la Terre pour la transformer en rotation d’une turbine et enfin en électricité. Notons qu’il ne s’agit là, in fine, que de récupérer de l’énergie solaire puisque c’est le rayonnement du Soleil qui a préalablement fait monter cette eau en altitude par évaporation des océans.

Ce mécanisme est à l’œuvre dans les étoiles en formation.

La contraction du gaz (via la gravitation) chauffe l’astre et avant même que le cœur n’atteignent les températures nécessaires à la mise en route des réactions nucléaires (environ 10 millions de degrés) elle permet à la jeune étoile d’atteindre en surface les 3000, 5000, 6000 K ou plus qui sont largement suffisants pour la faire briller.

Rappelons que c'est la température de surface multipliée par la taille de cette surface qui détermine la puissance de l’étoile c’est à dire son rayonnement (quantité et longueur d’onde) et cela, quelle que soit l’origine de cette température. Elle n’a en soi nul besoin d’être nucléaire.

L’énergie gravitationnelle (notée Eg) c’est à dire l’énergie susceptible d’être émise par un corps sphérique de rayon R jusqu’à (et du fait de) son effondrement en un point est donné par la formule :

Eg = 3GM²/ 5R   (en joules c’est à dire en kg m² s^-2)

G est la constante de gravitation et vaut 6,67 x 10^-11 m³ kg^-1s^-2

R est le rayon de la sphère en mètres : 7 x 10⁸ mètres pour le Soleil

M est la masse en kilogrammes 2 x 10³⁰ kilogrammes pour le Soleil

En l’appliquant au Soleil, nous obtenons :

Eg (Soleil) = ( 3 x 6,67 x 10^–11 kg^-1 m³ s^-2) x ( 2 x 10³⁰ kg)² / ( 5 x 7 x 10⁸ m)

Eg (Soleil) = ( 2 x 10^-10 kg^-1m³ s^-2) x ( 4 x 10⁶⁰ kg² ) / ( 3,5 x 10⁹ m )

Eg (Soleil) = ( 8 x 10⁵⁰ kg^-1 kg² m³ s^-2) / ( 3,5 x 10⁹ m)

Eg (Soleil) = ( 2,29 x 10⁵⁰ x 10^–9 kg^–1 kg² m³ m^-1s^-2)

Eg (Soleil) = 2,29 x 10 ⁴¹ kg m² s^-2 c’est à dire :

Eg (du Soleil) = 2,29 x 10⁴¹ joules

Ceci constitue donc la réserve d’énergie gravitationnelle de notre étoile.

Combien de temps le Soleil pourrait-il briller à son niveau actuel de rayonnement en consommant cette réserve ?

La puissance du Soleil est de 3,84 x 10²⁶ watts (voir l’article " Puissant Soleil "). Cela signifie que chaque seconde, notre étoile émet une énergie de 3,84 x 10²⁶ joules (par la définition même du joule qui correspond à l’énergie produite par une puissance de un watt appliquée pendant une seconde : 1 joule = 1 watt.seconde).

La durée de vie du Soleil (en secondes) est donc égale au ratio de sa réserve en joules (c’est à dire en watt.seconde) par sa consommation de joules par seconde (c’est à dire sa puissance en watts) soit :

2,29 x 10⁴¹ watts.sec / 3,84 x 10²⁶ watts = 5,96 x 10¹⁴ secondes

Une année comportant environ 3,16 x 10⁷ secondes (note1), cela représente :

(5,96 x 10¹⁴ sec) /( 3,16 x 10⁷ sec.ans^-1) = 1,89 x 10⁷ années

Soit un peu moins de 20 millions d’années.

Tout comme le charbon donc, la gravitation se révèle incapable d’expliquer la durée de vie du Soleil (estimée à 10 milliards d’années dont la moitié environ se trouve déjà derrière nous).

Cette source d’énergie est quand même potentiellement beaucoup plus importante que le charbon. 20 millions d’années représentent 4 000 fois les 5 000 ans évoqués dans l’article précédent.

Toutefois, de même que les 5 000 ans trouvés pour le charbon étaient surestimés parce que le Soleil ne pouvait être uniquement constitué de charbon (il lui faudrait aussi de l’oxygène pour assurer la combustion), l’écroulement gravitationnel du soleil ne peut être envisagé jusqu’à réduire l’étoile en un point. Elle se transformerait en trou noir. Rien n’indique non plus que le dégagement d’énergie aurait, dans ce cadre, cette belle régularité qui assure à notre planète un climat relativement stable tout au long de son existence (stabilité au regard de la large gamme de températures que l'on trouve dans l’Univers).

La gravitation joue quand même un rôle prépondérant dans les étoiles. C’est elle qui maintient confinée la matière et permet à celle ci de fusionner. Ce n’est pas rien, le confinement est une des principales difficultés que rencontrent sur Terre les scientifiques qui essayent de mettre au point des réacteurs à fusion.

(1) L’année tropique qui règle notre calendrier et gouverne le retour des saisons vaut 365,2422 jours soit 365 jours 5 heures 48 minutes et 46 secondes soit encore 31 556 926 secondes. Elle est légèrement plus courte que l’année sidérale (Révolution de la Terre autour du Soleil par rapport aux étoiles fixes (365,2564 jours) et que l’année anomalistique (intervalle entre deux passages au périhélie ): 365,2596 jours.

 La précession des équinoxes (liée au mouvement de toupie de l’axe de rotation de la Terre) et l’avance du périhélie (liée à la rotation du grand axe de l’ellipse de révolution) justifient les différences entres les durées de ces années.

Ps.  Ce genre de petit calcul est assez simple mais attention cependant à la manipulation des unités.

Les fragments d'une importante météorite tombée au Canada la semaine dernière viendraient d'être découverts près de la rivière Battle.

L'entrée dans l'atmosphère  de ce corps estimé à une dizaine de tonnes, ce qui est déja conséquent, avait brillament  illuminé le ciel. Elle avait été aperçue et même filmée par plusieurs témoins.

Ci dessous le résultat spectaculaire  de la chute d'une autre météorite beaucoup plus grande et aussi beaucoup plus ancienne, le fameux et splendide cratère du Manicouagan, également au Canada.

Le mensuel Ciel et Espace   annonce sur son site la réalisation de deux ensembles de photos d'exoplanetes. Après que plusieurs annonces  du même ordre  se soient  finalement toujours révélèes douteuses (naine brune, etoile plus lointaine en simple proximité de perspective...) il semble que cette fois soit la bonne.
L'amélioration des  techniques d'imagerie et en particulier l'abaissement de la luminosité éblouissante de l'étoile centrale aurait joué un rôle fondamental dans  cette réussite.

Combien de temps brillerait le Soleil s'il fonctionnait au charbon ?

Bien que les étoiles constituent le cœur même de l’astronomie et que cette dernière soit l’une des sciences parmi les plus anciennes, leur fonctionnement est resté longtemps mystérieux. Jusqu’aux années 1930, il y a donc à peine 80 ans, on ignorait presque tout de ce qui le soir pique le ciel de lumières.

Ainsi, les plus grands astronomes, Galilée, Kepler, Newton et tant d’autres ont consacré leur existence aux astres sans jamais savoir ce qui faisait briller les étoiles. Einstein lui-même a passé plus de la moitié de sa vie dans l’ignorance.

C’est que les étoiles sont des réacteurs nucléaires. Tant que la fusion ne fut pas comprise ni même envisagée, il était impossible de décrire ce qui pouvait fournir aux astres suffisamment d’énergie pour briller. Car, rappelons-le : Si les étoiles brillent c’est parce qu’elles sont chaudes. Le mystère ne réside pas tant dans leur rayonnement que dans la cause de cette chaleur.

Ceci était compris dés le 19^ème siècle et la spectroscopie, déjà, permettait de se faire une idée de leur température de surface et de s’apercevoir qu’elle était du même ordre que celle du soleil. C’était là une forte présomption pour affirmer que les étoiles n’étaient rien d’autres que de lointains soleils.

Cela, bien sûr , ne nous disait pas ce qui les chauffait. Beaucoup d’hypothèses ont été émises. En cette époque encore très marquée par la révolution industrielle, le charbon, véritable sang de la nouvelle société constitua évidemment la première source d’énergie à laquelle on songea.

Cependant, bien qu’il s’agisse de charbon, cette hypothèse fut vite éteinte.

Voyons pourquoi.

La clef de la question est celle de la durée de vie de l’astre du jour s’il devait fonctionner au charbon.

La combustion d’un kilogramme de charbon dégage une énergie de :

2,97 x 10⁷ joules

On sait par ailleurs que la masse du Soleil est d’environ 1,98 x 10³⁰ kg

(Cette masse peut être déterminée à partir de la durée de l’année, excellente idée de calcul !) Le Soleil disposerait donc s’il était entièrement constitué de charbon d’une réserve de :

1,98 x 10 ³⁰ kg x 2,97 x 10⁷ j.kg^-1 = 5,88 x 10 ³⁷ joules

Comme l’on sait que la puissance du soleil est de 3,84 x 10²⁶ watts (voir l’article "Puissant Soleil ") il a donc une consommation (ou une émission) de 3,84 x 10²⁶ joules par seconde.

Sa durée de vie exprimée en secondes est donc le ratio entre sa réserve et sa consommation par seconde soit :

5,88 x 10³⁷ j / 3,84 x 10²⁶ js^-1 = 1,53 10¹¹ secondes

Traduit en années cela donne (une année comporte 3,16 x 10⁷ secondes)

1,53 x 10¹¹s / 3,16 x 10⁷ s = 4 842 ans

Le Soleil s’il tirait son énergie du charbon ne pourrait briller plus de 5 000 ans. Ceci contredirait toutes les études géologiques (même celles du 19^ème siècle) qui attribuent à notre planète une durée de vie évidemment beaucoup plus grande.

D’autres arguments viennent de plus discréditer cette hypothèse.

Tout d’abord nous n’avons pas inclus dans ces calculs la nécessaire présence d’oxygène pour assurer la combustion. Cette masse d’oxygène viendrait en déduction de la masse de charbon et réduirait encore la durée de " vie " du Soleil dans ces conditions.

Ensuite la combustion du charbon ne produit pas une telle température (la surface du Soleil est à environ 5800 K). Le Soleil pourrait bien émettre autant d’énergie avec du charbon mais pas avec la même intensité (la puissance du rayonnement est proportionnelle à la puissance quatrième de la température). L’astre devrait donc pour rayonner autant avoir une surface beaucoup plus grande.

Bref le Soleil ne fonctionne pas au charbon, ni au bois (où ce bois aurait-il poussé d’ailleurs ?) Ni non plus bien entendu au pétrole ou au gaz dont les performances restent du même ordre de grandeur.

D’autres hypothèses ont été envisagées, notamment la contraction gravitationnelle, mais là aussi, le mécanisme, bien que plus efficace n’est pas en mesure d’expliquer un tel rayonnement qui dure depuis près de cinq milliards d’années.