Cette formule permet de calculer la distance des astres en comparant leur luminosité apparente à leur luminosité intrinsèque (que l'on suppose déja connue par un moyen quelconque).
Il s'agit de l'une des formules les plus utilisées en astronomie où, bien entendu, la détermination des distances constitue la base de beaucoup de travaux. Parfois, les astronomes plutôt que de parler de distance évoquent même simplement le module de distance, c'est à dire la quantité m - M dans la formule ci dessous.
Si m est la magnitude apparente
Si M est la magnitude Absolue
Alors d est la distance exprimée en parsecs
L'ensemble de ces trois valeurs sont en effet reliées par la relation suivante :
m - M = 5 log d - 5
Exemple de calcul:
. une étoile présente une Magnitude Absolue (M) égale à 1,5
. elle a une magnitude apparente (m) égale à 2,7
son module de distance (m - M) est donc égal à 2,7 - 1,5 = 1,2
Par conséquent sa distance d peut être déterminée ainsi
1,2 = 5 log d - 5
1,2 + 5 = 5 log d
6,2 = 5 log d
6,2 / 5 = log d
1,24 = log d
soit, en mettant 10 à la puissance des deux termes de l'équation :
101,24 = 10log d = d et en remplaçant 101,24 par sa valeur (17,3)
d = 17,3
L'étoile se situe à 17,3 parsecs c'est à dire approximativement à 56 années-lumière.
(Nous supposons réglés dans ce calcul les questions de mesures, le choix des bandes de longueur d'onde et la valeur de la correction bolométrique).
Rappels:
. Les logarithmes ici utilisés sont les logarithmes décimaux.
. La Magnitude Absolue (M) doit être ici la Magnitude Bolométrique c'est à dire que l'on doit intégrer le rayonnement dans toutes les longueurs d'ondes (ce qui évite de sous estimer les étoiles trop chaudes ou trop froides qui émettent une partie importante de leur rayonnement dans des longueurs d'onde éloignées de la bande de référence, respectivement vers l'ultra violet ou l'infra rouge).
. Un parsec est une unité de distance égale à la distance à laquelle l'Unité Astronomique (UA) est vue sous un angle de une seconde d'arc. Elle représente 3,26 Années lumière soit un peu plus de 30 000 milliards de kilomètres.
