Les Etoiles

      QUELLE EST LA PUISSANCE DU SOLEIL  ?

     Déterminer la puissance du Soleil n'est pas aussi difficile que l'on pourrait l'imaginer, du moins si l'on connaît la Constante Solaire
   La Constante Solaire est la puissance du rayonnement reçue du Soleil, toutes longueurs d'onde confondues par une surface :

     -  égale à un mètre carré,

     -  perpendiculaire au rayonnement solaire,

     -  située au niveau de l'orbite terrestre,
          (soit à 149,6 millions de kilomètres du Soleil)

     -  placée hors atmosphère (pour éviter les effets de l'absorption).

  
        Cette constante est évaluée à environ 1 366 w (voir  notes 1 et 2).

       A une distance donnée du Soleil l’ensemble du rayonnement se trouve réparti sur une sphère de rayon égal à cette distance. On peut donc déterminer la puissance totale de l’astre du jour en multipliant, la constante solaire par la surface d’une sphère qui aurait justement pour rayon la distance moyenne de la Terre au Soleil soit une Unité Astronomique (UA).

       Calculons d’abord la surface de cette sphère

L’Unité Astronomique vaut 149 597 870 km soit 1,496 x 10¹¹ mètres.

R étant le rayon d’une sphère sa surface est égale à : (4 Pi / 3) x R²

Soit pour R = 1 Unité Astronomique : 4 x 3,142 x (1,496 x 10¹¹) ² m²

Soit : Surface de la sphère = 12, 457 x 2,238 x 10²² m ²
                             =  2,812 x 10²³ m ²

      Déterminons maintenant la puissance du soleil en multipliant cette surface par la constante solaire :

Puissance du soleil = 2,812 x 10²³ x 1 366 w =  3,84 x 10²⁶ w

     C’est là une puissance sans commune mesure avec celles rencontrées dans le cadre des activités humaines.

      A titre de comparaison, cela représente:
             -   400 000 milliards de milliards de kilowatts. 

             -   400 millions de milliards de réacteurs nucléaires.
                 (d'une puissance électrique moyenne de 1000 MW)

     Cette puissance résulte des réactions de fusion nucléaire.

      Chaque seconde environ 600 millions de tonnes de noyaux d’hydrogène (c'est à dire des protons) se transforment en 596 millions de tonnes de noyaux d’hélium (ou particules alpha)  après un enchaînement de différentes réactions nucléaires (voir note 3). In fine, un peu plus quatre millions de tonnes de matière (4,27 dans ce calcul) sont ainsi converties en pure énergie selon la célèbre équation :

E = mc²  (E en joules, m en kilogrammes, c en mètres par seconde)

         En effet :

        4,27 millions de tonnes  =  4,27 x 10⁹ kg

        La vitesse de la lumière : c = 299 792 458 ms^-1

                                       donc :  c²  =  8,988 x 10¹⁶ m²s^-2

         Nous avons bien : 3,84 x 10²⁶  =  4,27 x 10⁹ x 8,99 x 10¹⁶

Combien d'énergie  la Terre recoit-elle?

      Quelle fraction de ce flux ininterrompu depuis plus de quatre milliards et demi d’années notre planète peut-elle intercepter  ? (note 4)

     Là aussi c’est assez simple, la Terre offre un disque de 6 371 km de rayon (noté ici r ) soit  6,371 x 10⁶ m. 
      La surface d’un disque étant égale à Pi x r².

      La terre intercepte le flux solaire sur une surface de :

3,1416 x (6,371 x 10⁶) ² = 1,275 x 10¹⁴ m ²

     En divisant cette surface par celle de la sphère précédemment calculée nous obtenons la fraction du rayonnement solaire intercepté par la Terre.

1,275 x 10¹⁴ m² / 2,812 x 10²³ m ² = 4, 535 x 10^–10

   Cela représente un demi milliardième. La terre n’intercepte que la moitié d’un milliardième de la puissance solaire !

     Toutes les énergies qu’utilisent les hommes à l’exception de l’énergie nucléaire, de la géothermie et de l’énergie des marées proviennent de ce demi-milliardième.

     L’énergie solaire, bien sûr, mais aussi le vent, l’énergie hydraulique (on récupère l’énergie potentielle de l’eau dont le Soleil a provoqué l’évaporation) et tous les hydrocarbures : pétrole gaz et charbon, ces matières ayant, via la photosynthèse, capté l’énergie solaire puis après décomposition l’ayant stockée pour des millions d’années.

    Et bien entendu, n'oublions pas le principal, c’est encore cette infime fraction de rayonnement qui nous réchauffe, fait vivre les arbres, les fleurs et tout ce qui est joli sur la Terre.

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 Notes

1. Les évaluations de la constante solaire varient de 1360 à 1370 watts. Remarquons que compte tenu de la courbure de la Terre et de l’alternance nuit jour, la puissance effectivement reçue par un mètre carré au sol (absorption atmosphérique non déduite) vaut le quart de cette valeur soit : 340 watts environ.
2. Cette valeur de 1366 w constitue donc en pleine journée et pour un panneau dirigé perpendiculairement au rayonnement la limite supérieure de ce qu’on peut recevoir du soleil. La quantité d’énergie captée dépend du temps d’exposition par exemple 1366 joules pour une seconde d’exposition ou 1 366 watt.heures pour une heure (soit 1,366 kilowatt.heure). Ceci dans les conditions optimales (rappel : l’énergie est une puissance multipliée par un temps de production ou de consommation). C’est cette valeur qui constitue le seuil maximum lorsque l’on envisage le recours à l’énergie solaire.
3. Les noyaux d'hydrogène sont de simples protons car nous nous trouvons dans un plasma où les noyaux se trouvent  séparés de leurs électrons. Les noyaux d'hélium (2 protons + 2 neutrons) sont aussi appelées particules Alpha.
4. Pour être tout à fait précis, la puissance du Soleil a tendance à augmenter avec le temps et l'on estime qu'il a quatre milliards d'années son rayonnement ne représentait qu'entre 70 et 80 % de celui d'aujourd'hui.